"Геометриялық фигуралар және олардың аудандары" элективті курс бағдарламасы

 

БАҒДАРЛАМА

элективті, қолданбалы курс

гимназиялық (лицейлік) компоненттер курстары

мектеп және оқушы компонентерінің курстары

тереңдетіп оқытуға арналған

 

ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ФИГУРАЛАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ АУДАНДАРЫ

 

8-9-сыныптарға арналған

(аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат)

 

Исмайлов Е.У., Сағиев Н.Н., Мырзабаев Ғ.И. №126 мектеп-лицейінің  математика пәні мұғалімдері

 

Пікір жазған:  Әлдібаева Т. Ә. – Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті,  математика, физика,  информатика институты,  математика, физика және информатиканы  оқыту әдістемесі  кафедрасының доценті, п.ғ.к

 

Түсініктеме хат мазмұны

 

      «Геометриялық фигуралар және олардың аудандары» элективті курсы оқушылардың геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері, геометриялық фигуралардың аудандары туралы білімдерін тереңдетіп, кеңейтуге көмектеседі. Жоғары сыныптарда қарастырылатын есептерді шешуге үйретеді.

Математикада әртүрлі геометриялық фигуралардың аудандарын есептеу геометрия курсының қомақты бөлігін құрайды. Себебі ауданға байланысты есептер математиканың түрлі салаларында және маңызды қолданбалы есептерді шығаруда кең қолданыс табады. Аудан ұғымы қаншалықты кең болса, олардың есептеу әдістері де соншалықты көп. Мысалы: үшбұрыштың ауданын есептеуде көптеген формулалар қолданылады: қабырғасы мен биіктігі арқылы, екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш бойынша, үш қабырғасы бойынша, перпендикуляр медианалары бойынша, іштей және сырттай сызылған шеңбер радиустар арқылы және т.б.

 

Бағдарламаның мақсаты:

 

        Геометриялық фигуралар, олардың қасиеттері және аудандары бойынша оқушылардың білім, білік және дағдыларын қалыптастыру;

        Геометриялық фигуралардың аудандарын есептеу әдістерін тереңдете меңгерту;

        Қолданбалы есептер шығару және практикада аудандарды есептеу дағдыларын қалыптастыру;

        Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін кеңейту және тереңдету;

        Адамзат мәдениетінің элементі ретінде геометриялық фигуралар туралы түсініктерін кеңейту және тереңдету, оның практикадағы, ғылыми танымдағы қолданылуы туралы білімін кеңейту (математикалық  ұғымдардың, теориялардың, әдістердің жан-жақтылығын сезіну, олардың адам қызметінің әртүрлі салаларында қолданылуын көрсету);

         Практикалық қызметте пайдалануға, іргелес пәндерді оқып үйренуге, білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгерту.

 

Бағдарламаның міндеттері:

 

        Геометриялық фигуралар және олардың аудандарын табу мақсатында мектеп математикасының теориялық негіздерін есептер шешу барысында тереңдету;

        Дәстүрлі емес есептерді әртүрлі әдістермен шешуді меңгерту;

        Оқушылардың есеп шартының берілгендері бойынша сараптау, салыстыру, теңестіру, жүйелеу және жинақтап қорыту арқылы есеп шығарудың ұтымды жолын таңдау қабілеттерін дамыту;

        Матемтиканы оқып үйренуде өздігінен және топпен жұмыс жасай алатын, оны ұйымдастыра алатын жеке тұлға тәрбиелеу;

        Оқушылардың математикалық мәдениетін дамыту.

 

Бағдарламаның өзектілігі:

 

     Маңыздылығы: 

 Бұл бағдарлама арқылы  оқушылар есептің шартын мұқият түсінуді, оның сызбасын шебер орындауды, есепті талдай білуді, белгісіз элементтер мен белгілі элементтерді байланыстыра білуді, есептің шартын ескере отырып, оны шығару алгоритмін рет-ретімен құрастыруды үйренеді.

     Қажеттілігі:

     Бағдарламаның негізгі қажеттілігі қазіргі қоғамдық үдерісте бәсекеге қабілетті, логикалық ойлау қабілеті жақсы дамыған оқушылар даярлап шығару.

 

Тұрақтылау      (мазмұндық) бөлімі

 

1. Кіріспе. (1 сағат)

 Геометриялық фигуралар туралы түсінік.

2. Үшбұрыштар және оның түрлері, қасиеттері (3 сағат)

Үшбұрыштар және оның түрлері, үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатынастар, үшбұрыштардың теңдігі, үшбұрыштың тамаша сызықтары және нүктелері, олардың өзара орналасуы, үшбұрыштың медианасының, биссектриссасының, биіктігінің, орта перпендикулярларының, орта сызығының  қасиеттері, Пифагор теоремасы, үшбұрыштағы метрикалық қатынастар. Үшбұрыштағы пропорционал кесінділер, Чева теоремасы, Менелай теоремасы, Стюарт теоремасы. Эйлер түзуі.

3. Параллелограмм және оның қасиеттері (2 сағат)

Паралллелограмм, оның элементтері, параллелограммның қасиеттері, параллелограмның белгілері, параллелограмның диагональдары мен қабырғалары арасындағы байланыс.

4. Тік төртбұрыш және оның қасиеттері (1 сағат)

Тік төртбұрыш және оның қасиеттері, симметрия осьтері.

5. Ромб және квадрат. Олардың қасиеттері (1 сағат)

Ромб және квадрат және олардың қасиеттері, симметрия центрі және симметрия осьтері.

6. Трапеция  және оның элементтері мен қасиеттері (1 сағат)

Трапеция  және оның түрлері, қасиеттері, трапецияның орта сызығы. Трапецияның арифметикалық ортасы, гармониялық ортасы, квадраттық ортасы, геометриялық ортасы.

7. Көпбұрыштар. Дұрыс көпбұрыштар және қасиеттері (1 сағат)

Көпбұрыштар. Дұрыс көпбұрыштар және қасиеттері, көпбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы, сыртқы бұрыштарының қосындысы, диагональдары. Птолемей теоремасы.

8. Шеңбер және дөңгелек, олардың бөліктері  (2 сағат)

Шеңбер және дөңгелек, олардың элементтері, шеңбердің ұзындығы, шеңбер доғасының ұызындығы,  көпбұрышқа іштей сызылған шеңбер, көпбұрышқа сырттай сызылған шеңбер, үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңбердің центрі, шеңберге іштей және сырттай сызылған төрбұрыштардың қасиеттері, ромбыға іштей шеңбер радиусын диагоналдары, қабырғасы және жанасу нүктесімен бөлінген бөліктері арқылы табу формулалары, дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңбердің радиустары. Эллипс. Эйлер шеңбері.

9. Ұқсас фигуралар (1 сағат)

Ұқсас фигуралар, ұқсас фигуралардың ұқсастық коэффициенті, пропорционал кесінділер, Фалес теоремасы.

10. Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері (1 сағат)

Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері, трапецияның диагональдарының қиылысуынан пайда болған ұқсас үшбұрыштар.

11. Бақылау тесті (1 сағат)

Оқушылардың геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері бойынша білім деңгейін тестілеу.

 12. Аудан ұғымы  (1 сағат)

Аудан ұғымы, ауданның қасиеттері, тең шамалы және тең құрамды фигуралар.

13. Тік төртбұрыштың ауданы (1 сағат)

Тік төртбұрыштың ауданының формуласы

14. Параллелограммның ауданы (2 сағат)

Параллелограмның ауданын есептеу формулалары, қабырғасы мен биіктігі арқылы есептеу, екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш бойынша есептеу, диагональдары мен олардың арасындағы бұрыш арқылы есептеу.

15. Үшбұрыштың ауданы (3 сағат)

Үшбұрыштың ауданы, үшбұрыштың ауданын қабырғасы мен биіктігі арқылы есептеу, екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш бойынша есептеу, Герон формуласы,  перпендикуляр медианалары арқылы есептеу, іштей және сырттай сызылған шеңбер радиустары арқылы есептеу,  тік бұрышты үшбұрыштың ауданын есептеу, үшбұрыш бөліктерінің аудандары. Үшбұрыштың ауданын оның биіктері бойынша және мединалары бойынша есептеу. Үшбұрыштың биіктігін, медианасын және биссектрисасын қабарығалары арқылы есептеу формулалары.

16. Трапеция ауданы (3 сағат)

Трапецияның ауданын есептеу формуласы, орта сызығы мен биіктігі арқылы есептеу, диагональдары мен олардың арасындағы бұрыштары арқылы есептеу, төрт қабырғасы арқылы трапеция ауданын есептеу.  Көбелек әдісі. Кезкелген төртбұрыштың ауданын табу формуласы.

17. Көпбұрыштардың аудандары (1 сағат)

Көпбұрыштардың ауданын есептеу, дұрыс көпбұрыштардың ауданын есептеу. Төртбұрыштың ауданын    формуласымен есептеу.

18. Ұқсас фигуралардың аудардары (1 сағат)

Ұқсас фигуралардың аудандарының қатынасы, ұқсас фигуралардың аудандарын есептеу.

19. Дөңгелек және оның бөліктерінің аудандары (2 сағат)

Дөңгелектің ауданы, дөңгелек секторының ауданы, дөңгелек сегментінің ауданын есептеу формулалары.

Екі және бірнеше дөңгелектердің қиылысуынан пайда болған фигураның ауданын есеп тәсілдері.

20. Есептер шығару (2 сағат)

Геометриялық фигуралардың аудандарын табуға есептер шығару.

21. Бақылау жұмысы (1 сағат)

Геометриялық фигуралардың аудандары бойынша оқушылардың білімдерін жазба бақылау.

22. Қорытынды сабақ (1 сағат)

 

Нормативті бөлім

 

р/с

Тақырыптың  аттары

Сабақ саны

Өтілу түрі

Білімділік қазынасы

Барлы-ғы

Лекция

Практика

1

Кіріспе

1

1

 

Лекция

Геометрия пәнінің практикадағы маңызы, геометриялық фигуралар туралы түсінік

2

Үшбұрыштар және оның түрлері, қасиеттері

3

 

3

Қайта-лау, есеп шығару

Үшбұрыш, оның түрлері, биіктігі, медианасы, биссектрисасы, тамаша нүктелері, биссектриса, биіктік, медианаларды дұрыс салу. Үшбұрыштағы пропорционал кесінділер, Чева теоремасы, Менелай теоремасы, Стюарт теоремасы. Эйлер түзуі.

3

Параллелограмм және оның қасиеттері

2

 

2

Өзектен-діру, есеп шығару

Параллелограмм, түрлері, қасиеттері, белгілері

4

Тік төртбұрыш және оның қасиеттері

1

 

1

Есеп шығару

Тік төртбұрыш, оның қасиеттері

5

Ромб және квадрат. Олардың қасиеттері

1

 

1

Есеп шығару

Ромб және квадрат, олардың қасиеттері

6

Трапеция  және оның элементтері мен қасиеттері

1

 

1

Өзектен-діру

Трапеция, оның элементтері, трапецияның түрлері мен қасиеттері. Трапецияның арифметикалық ортасы, гармониялық ортасы, квадраттық ортасы, геометриялық ортасы.

7

Көпбұрыштар, Дұрыс көпбұрыштар және қасиеттері

1

 

1

Өзектен-діру

Дұрыс көпбұрыштар, олардың қасиеттері, Птолемей теоремасы.

8

Шеңбер және дөңгелек, олардың бөліктері

2

 

2

Өзектен-діру, есеп шығару

Шеңбер және дөңгелек, олардың бөліктері, көпбұрышқа іштей сызылған, сырттай сызылған шеңберлер. Эйлер шеңбері.

9

Ұқсас фигуралар

1

 

1

Өзектен-діру

Пропорционал кесінділер, ұқсас фигуралар, ұқсастық коэффициенті, Фалес теоремасы

10

Үшбұрыштардың  ұқсастық белгілері

1

 

1

Есеп шығару

Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері

11

Бақылау тесті

1

 

1

Тест

Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері

12

Аудан ұғымы

1

 

1

Өзектен-діру

Аудан ұғымы, тең шамалас фигуралар, тең құрамды фигуралар

13

Тік төртбұрыштың ауданы

1

 

1

Есеп шығару

Тік төртбұрыштың ауданы

14

Параллелограмм ауданы

2

 

2

Есеп шығару

Параллелограмм ауданын есептеу формулалары, тәсілдері

15

Үшбұрыштың ауданы

3

 

3

Өзектен-діру, есеп шығару

Үшбұрыш ауданын есептеу формулалары, Герон формуласы, тік бұрышты үшбұрыш ауданы, ауданын есептеу тәсілдері. Үшбұрыштың ауданын оның биіктері бойынша және мединалары бойынша есептеу. Үшбұрыштың биіктігін, медианасын және биссектрисасын қабарығалары арқылы есептеу формулалары.

16

Трапецияның ауданы

3

 

3

Өзектен-діру, есеп шығару

Трапецияның ауданын есептеу формуласы, оның ауданын есептеу тәсілдері. Көбелек әдісі. Кезкелген төртбұрыштың ауданын табу формуласы.

17

Көпбұрыштардың ауданы

1

 

1

Есеп шығару

Көпбұрыштардың, дұрыс көпбұрыштың аудандарын есептеу тәсілдері. формуласы

18

Ұқсас фигуралардың аудандары

1

 

1

Есеп шығару

Ұқсас фигуралардың аудандары

19

Дөңгелектің және оның бөліктерінің аудандары

2

 

2

Есеп шығару

Дөңгелектің, дөңгелек секторының, дөңгелек сегментінің аудандары, екі дөңгелек қиылысуының ауданы

20

Есептер шығару

2

 

2

Есеп шығару

Аудан есептеуге аралас есептер

21

Бақылау жұмысы

1

 

1

Бақылау

Геометриялық фигуралардың аудандары

22

Қорытынды сабақ

1

 

1

Есеп шығару

Тарауды қорытындылау

 

Барлығы:

34

1

33

 

 

 

Ақпараттық – әдістемелік бөлім

 

    Жалпы білім беретін мектепте «Геометриялық фигуралар және олардың аудандары» тақырыбына 8-9– сыныпқа арналған бағдарлама мазмұны 34 – сағат, оның ішінде лекция – 1 сағат, практикалық жұмыс – 33  сағат. Лекция сабақтарында оқушылар геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері, аудандары және олардың формулалары туралы мағлұмат және білім алуы тиіс. Практикалық сабақтарда  лекция сабақтарында алған білімдерін есептер шығаруда қолдана білу, білім, білік және дағдыларын қалыптастыру, өз бетінше тұрмыстық есептерді (үйдің еденін бояу үшін жұсалатын бояу мөлшерін табу, өлшемдері берілген үйдің төбесін жабу үшін қанша қаңылтыр кететінін есептеу, т.с.с) шығаруға дағдыландыру.

 

Оқушының жалпы білімін бағалау

 

      «2»  бағасы – өтілген теориялық материалдарды   толық меңгере алмаған  оқушыға қойылады.

      «3»  бағасы – өтілген теориялық материалдарды   меңгерген,  геометриялық фигуралардың, оның элементтерінің суретін сала алатын қарапайым фигуралардың аудандары есептей алатын оқушыға қойылады.

      «4»  бағасы – өтілген теориялық материалдарды толық меңгерген,  геометриялық фигуралардың, олардың элементтерінің суреттерін дұрыс сала алатын, геометриялық фигуралардың аудандарын есептей алатын,   олқылық жіберіп, күрделілігі жоғары есептерді мұғалімнің көмегімен шеше алатын оқушыға қойылады.

     «5»  бағасы – өтілген теориялық материалдарды толық меңгерген, геометриялық фигуралардың, олардың элементтерінің суреттерін дұрыс сала алатын және талдай алатын, геометриялық фигуралардың аудандарын есептей алатын, күрделілігі жоғары есептерді де мұғалімнің көмегісіз шеше алатын оқушыға қойылады.

Тест тапсырмаларын орындаған оқушыларды бағалау

 

қойылатын баға

«5»-өте жақсы

«4»-жақсы

«3»-қанағаттанарлық

«2»-қанағаттанарлық емес

тест тапсырмаларын дұрыс белгілеу пайызы

85% – 100%

70% – 84%

55% – 69%

55% - дан кем болғанда

 

Қолданылған әдебиеттер тізімі

 

1.  К.О. Бүкүбаева, А.Т.Миразова Геометрия 7-сынып, Алматы, «Атамұра», 2012 ж.

2. Ә.Н. Шыныбеков Геометрия 8-сынып, Алматы, «Атамұра», 2012 ж.

3. Ә.Н. Шыныбеков Геометрия 9-сынып, Алматы, «Атамұра», 2013 ж.

4. Ә.С. Жұмаділдаева Геометрия, көмекші оқу құрал 7-9 сынып,  Алматы, Өлке баспасы, 2012 ж.

5.  Е.М. Рабинович Математика (задачи и упражнения на готовых чертежах)  7-9 классы, ИЛЕКСА, Москва, 2012 г.

6. А. Гайштут, Г. Литвиненко  Планиметрия, задачник к школьному курсу 8-9 класс «Магистр-S», «АСТ-ПРЕСС», Москва, 1998 г.

7. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.Ш.,   математика  (лекциялар, есептер, шешімдері)

8. Погорелов А.В., Баймуханов Б.,  Базаров Қ.   Геометрия, 7-9 сынып  Алматы,  Жазушы, 2007 ж.

9. Атанасян Л.С., Бутузов С.Б.,  Қадамқаев С.Б.    Геометрия, 7-9 сынып Алматы,  Рауан–2007 ж.

 

Қосымша

 

1. Классическое издание сборника задач по математике под редакцией М.И. Сканави   ООО Издательство  «Мир и образование» 109451, Москва ул. Верхние Поля, д.40, кор 1,пом V,  ком. 1

2. Л.Э. Генденштейн, А.П. Ершов, А.С. Ершова «Наглядный справочник по математике с примерами ИЛЕКСА», Москва, 2012 г.

3. И.П. Рустюмова, С.Т. Рустюмова «Математикадан бірыңғай ұлттық тестілеуге дайындалуға арналған тренажер»,  Алматы, 2013 ж.

4. А.М. Титаренко  «6000 задач по математике от простейших до олимпиадных»,  Растов-на-Дону, «Финекс», 2011 г.

 

МАТЕМАТИКА


Сайт создан на Setup.ru Создать сайт бесплатно